Calcular espaçamentos de estribos simples

Baseado no exemplo 1 do capítulo 6 do livro Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado de Roberto Chust Carvalho

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Inputs
m
Largura
m
Altura
kN/m2
F_ck
kN
Vsd = Vs * 1.4
d = 12.5 cm = (1/2) polegada
2
Cálculo armadura transversal e tensões nas bielas (ABNT NBR 6118:2014)

Verificação do estado limite último

Deve satisfazer 2 condições:

$$ V_{sd} \leq V_{Rd2}$$

$$ V_{sd} \leq V_{Rd3} = V_c + V_{sw}$$

Modelo de cálculo 1

a) Verificação das tensões de compressão nas bielas

$$ V_{sd} \leq V_{Rd2,1} = 0.27 \cdot \alpha_{v2} \cdot f_{cd} \cdot b_w \cdot d $$

$ V_{sd} = 1.4 \cdot 26000 = 1820.00 \ kN $

$ \alpha_{v2} = (1 - f_{ck} / 250) = (1 - 26000 / (1000 \cdot 250) = 0.896$ em MPa

$ V_{Rd2,1} = 0.27 \cdot 0.896 \cdot \frac{26000}{1.4} \cdot 0.7 \cdot 2 = 6289.92 \ kN $

b) Calcular armaduras transversais

Verificar força cortante (Vc) absorvida por mecanismos complementares

$$ V_c = 0.6 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot d $$

$ f_{ctd} = f_{ck,inf} / \gamma_c = 0.15 \cdot f_{ck}^{2/3} = 1316.46 \ kN / m^2 $ (fck em MPa, depois transformar para kN m2)

$ V_c = 0.6 \cdot 1316.46 \cdot 0.7 \cdot 2 = 1105.82 \ kN $

Parcela resistente pela armadura transversal:

$V_{sw} = V_{Sd} - V_c = 1820.00 - 1105.82 = 714.18 \ kN $

Espaçamento dos estribos para barras de 12.5 mm

$$ V_{sw} = (\frac{A_{sw}}{s}) \cdot 0.9 \cdot d \cdot f_{ywd} $$

$ 714.18 = ( \frac{2 \cdot 1.25}{s}) \cdot 0.9 \cdot 2 \cdot 43.48 \implies s = 0.27 \ cm$

3
Cálculo rápido pela analogia de treliça de Mörsch

$$ s = \frac{A_{sw} \cdot d \cdot f_{yd}}{1.1 \cdot V_{Sd}}$$

$ s = \frac{2 \cdot 0.00125 \cdot 2 \cdot 43.478 \cdot 10000} {1.1 \cdot 1.4 \cdot 1300} = 0.1086 \ m = 10.86 \ cm$

Pode-se colocar um estribo de bitola 12.5 a cada 10 cm